在搜索引擎“百度”中输入关键词“试卷难度系数”,看到如下解释:
试卷难度系数是怎样算出来的?
最佳答案:
考生平均得分除以满分即试卷的难度系数,比如某试卷的平均得分是65分,而满分为100分,则难度系数为0.65。
我们设法证实一下上述结论是否正确。精华的尹宗禹老师是研究高考难度方面的专家,从《尹宗禹:2007高考前瞻》中找到了这么一段话:
高考试卷难度值的国家标准:0.55-0.65(以前是0.5-0.6,或0.55左右)。
根据这个标准,
150分数卷面平均分控制在82.5分-97.5分
300分数卷面平均分控制在165分-195分
显然可以看出,卷面平均分实际上就是卷面满分与难度系数的乘积。例如对于高考总分750来说,根据高考试卷难度值的国家标准,750总分数卷面平均分应控制在412.5分-487.5分
这里实际上是给出了难度系数的上下限所对应的卷面平均分。如果难度系数与卷面平均分数之间存在线性关系,我们又有了各科的平均分,则完全可以采用线性插值的方法计算出来。
设某科目高考平均分x所对应的难度系数为X,此科目卷面平均分的上限y所对应的国家标准难度系数上限为Y。应当存在下面的关系:
x/X=y/Y,
X=x×Y/y
由于卷面平均分等于卷面满分与难度系数的乘积,那么同样道理,
卷面平均分的上限y就应当等于卷面满分M与难度系数上限Y的乘积。
即:y=MY,那么,
X=x×Y/y= X=x×Y/(MY)=x/M
这个式子的文字解释就是:某科目考试难度系数等于平均分除以满分。与“百度”搜索出的最佳答案是完全一致的。
这就是说,只要知道了某科考试的平均分和满分,就能计算出难度系数来。
同时我们还要清楚一个概念:难度系数的数值越大,说明题目越容易;相反,难度系数的数值越小,说明题目越难。