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【★每日一题★7月7日】初二数学竞赛题天天练

本主题由 依然ωaìt 于 2008-8-14 17:01 解除高亮
风吹麦浪

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楼主 发表于 2008-7-7 09:20  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
09寒假重磅出击，帮您攻破难关！
09寒假英语学习如何规划才能在初二下学期保证成绩遥遥领先?如何理顺复杂而灵活的力学、电学知识？识别几何模型呢？

【★每日一题★7月7日】初二数学竞赛题天天练

3．分母是2007的正的最简真分数有(
)个．

(A) 675
(B) 1326
(C) 1329
(D) 1332
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风吹麦浪

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沙发 发表于 2008-7-7 09:21  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
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zfzf0110

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板凳 发表于 2008-7-7 20:04  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
D 2007-669-9+3=1332
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地板 发表于 2008-7-7 20:39  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
这道题利用欧拉函数φ(n)公式就很简单了
设n的标准质因数分解式为：n=p1^k1*p2^k2*.......*pt^kt（p1,p2,....pt是n的质因数）
则  φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)……(1-1/pt)
因为  2007=3^2×223
所以  φ(2007)=2007×(1-1/3)×(1-1/223)=1332
故选D是对的
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  • 风吹麦浪 金钱 +4 您的答案很好，只是担心初二的学生看不懂！ 2008-7-8 09:29

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5楼 发表于 2008-7-8 14:23  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
嘿嘿，谢谢麦浪老师。俺只求算出结果，没顾孩子们的体会，惭愧！还是您的答案更贴近初中生思维，谢谢！

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315919959

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6楼 发表于 2008-8-1 19:56  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
D  
本来算了1335  但没有这个答案..
又经过深思熟虑..我又得到了 1332!!
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.哆啦fan

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7楼 发表于 2008-8-12 08:30  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
不懂啊

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