0718-3.JPG (7.87 KB)

2008-7-18 09:08

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明天公布答案
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0718-3答案.JPG (23.59 KB)

2008-7-21 10:13

设五个连续整数为m－2, m－1, m, m+1, m+2. 其平方和为S.
1 k* l/ U5 ?) z" _0 L6 x( S2 @那么S＝(m－2)2＋(m－1)2＋m2＋(m+1)2＋(m+2)2＝5（m2+2）.
. [/ N$ d, d) H& Z6 L8 O/ V∵m2的个位数只能是0，1，4，5，6，9
' p9 {: E4 k3 r& `9 e+ j∴m2+2的个位数只能是2，3，6，7，8，1
" |- V4 c" X, f7 W. g& I9 Q7 L% e∴m2+2不能被5整除.
6 p( f" n. G3 `) W而5（m2+2）能被5整除，即S能被5整除，但不能被25整除.
! K7 c& a; I- n$ A- f$ n∴五个连续整数的平方和不是完全平方数.

affas

同上。米什么可写的了。

设五个连续整数为m－2, m－1, m, m+1, m+2. 其平方和为S.
4 N! K) ^1 k. |1 r3 C5 V0 E7 o* n3 V' i* [$ C4 E4 ^, e那么S＝(m－2)2＋(m－1)2＋m2＋(m+1)2＋(m+2)2＝5（m2+2）. - Y5 a9 x! ~0 o2 F5 ?* n
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∴m2+2的个位数只能是2，3，6，7，8，1 3 E' K3 q) {0 }0 n& `4 s/ }* `
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