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2008-7-24 09:21

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2008-7-24 09:21

明天公布答案

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2008-7-25 09:22

因a+b+c=0      a=-(b+c)  两边 立方
             a3=-b3-c3-3bc(b+c)
                          a3+b3+c3=3bc(-b-c)
                                             =3abc

3abc移到等号左边，
(a+b)^3-3ab(a+b) +c^3-3abc=(a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab（a+b+c)
a+b+c=0,
上式=0
所以，原式成立

a+b+c=0,a+b=-c,                                   【三次方】
得,a^3+b^3+3a^2*b+3ab^2=-c^3        【移项】
a^3+b^3+c^3=-3a^2*b-3ab^2               【提公因3ab】
            =-3ab(a+b)=3abc
证毕

a=-b-c
a3=-b3-c3-3bc2-3b2c
a3=-b3-c3-3bc(b+c)
a3+b3+c3=3abc

a3+b3+c3=3abc
a3+b3+c3-3abc=0
(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0
因为a+b+c=0
所以该式成立
所以a3+b3+c3=3abc