0725.JPG (7.28 KB)

2008-7-25 09:23

2 ^! r- P* }! V6 H9 m1 m% d) Z
" R( d0 z( o- E0 L5 |% L

天天练.jpg (24.85 KB)

2008-7-25 09:23

% G* S* W. R1 z/ v" _( K7 x6 I7 q; ^: o7 D5 ]( a

0725答案.JPG (14.97 KB)

2008-7-28 09:12

设a+1/b=b+1/c=c+1/a=k
$ i! D4 S. t' |所以 ab+1=bk  ←⑴- W7 [3 m7 y) Y; V- W1 P
        bc+1=ck　⑵　, m4 h; w4 }) ?4 D$ ^
ca+1=ak　　⑶& A# t) n5 S/ _
三个相乘 得
( {' O& K/ n- _2 @5 ^+ l（ab+1)(bc+1)(ca+1)=abck^3( a) ^9 ?  j+ O$ D- i3 H
[（ab+1)(bc+1)(ca+1)]/k^3=abc  T0 r) ^' q5 N$ c, w6 t  W( K
把（1），（2），（3）中k的值分别代入上式左边分母，约分整理得
0 ], S  L8 [/ o  Z  z3 w6 F1/abc=abc* v  N  J9 r) A' o. R4 D* L
所以， a^2b^2c^2=1

待定系数法。
% q1 p. m8 Z- r/ G% g设a+1/b=b+1/c=c+1/a=A
: h8 V/ U3 o8 r% G' J则，ab+1=bA,A=(ab+1)/b
0 S' T7 P" ]; G. B! _; B3 T5 e8 z( Mbc+1=cA,A=(bc+1)/c
  Y' O$ ]! ~+ q7 wac+1=Aa,A=(ac+1)/a  L! ~# a- I8 ^; F4 x4 x
将以上三个式子相乘0 D; w' S0 s$ L$ A9 k! }
abcA^3=（ab+1)(bc+1)(ca+1)6 ^! N$ m& h+ O* J6 P
abc=（ab+1)(bc+1)(ca+1)/[(ab+1)/b*(bc+1)/c*(ac+1)/a]
1 Z& Z# m( X/ L5 @% ]       =1/abc
  P: n2 p: P- \. _1 g; t故a^2b^2c^2=1

abc=abc

错了

a-b=1/c-1/b=(b-c)/bc
7 ?  F5 @4 q, R2 j& Fb-c=1/a-1/c=(c-a)/ac
1 s$ V1 G2 E9 o1 Fc-a=1/b-1/a=(a-b)/ab
- G/ r/ u0 B! U% M以上三式相乘4 j6 E+ H/ y/ y7 k) |, O$ K
（a-b)(b-c）(c-a)=(b-c)(c-a)（a-b)/(abc)^2; j8 `4 e& n$ ~
约分
& T) T, C' l5 C( c6 X/ |; E  f1=（abc)^2

你们强，我抢输你们

:@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ wo dui chu er zhi you wuyu!