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2008-7-28 09:17

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2008-7-28 09:17

明天公布答案

因为a2+bx+c是完全平方式
所以b=2二次根号ac
b2-4ac=(2二次根号ac)2-4ac
             =4ac-4ac
             =0

用完全平方公式， b=2根号ac,
整理得：b^2=4ac

a2+bx+c是完全平方式，
b=2二次根号ac，
b2-4ac=4ac-4ac
             =0

设ax2+bx+c=(mx+n)2
                     =m2x2+2mnx+n2
a=m2    b=2mn      c=n2
b2=4m2n2          4ac=4m2n2
b2=4ac        b2-4ac=0

设ax2+bx+c=y2
整理a(x2+b/2a)2-(b2-4ac)/4a=y2
因为a(x2+b/2a)2肯定是完全平方式，且4a不等于0
所以b2-4ac=0

证明;已知;ax2+bx+c是一个完全平方,所以;a不能为0且根号ax平方+bx+根号c平方等于x乘根号a+根号c的完全平方,于是,b=2倍根号ac,再两边同时平方,得;b平方=4倍ac.移项得;b平方--4倍ac=0从而得证.

原式化为a(x+m)的平方+k   因为k=(4ac-b平方)/4a, k=0, 所以得b平方-4ac=0

设 AX2+BX+C=0 因为 它是个完全平方式 所以它必定有两个相等的实数根 X 所以 B2-4AC=0

辛苦了