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【★每日一题★8月13日】初二数学竞赛题天天练

本主题由 依然ωaìt 于 2008-8-14 17:01 解除高亮
风吹麦浪

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爱心大使 财主大印

楼主 发表于 2008-8-13 09:09  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
09寒假重磅出击，帮您攻破难关！
09寒假英语学习如何规划才能在初二下学期保证成绩遥遥领先?如何理顺复杂而灵活的力学、电学知识？识别几何模型呢？

【★每日一题★8月13日】初二数学竞赛题天天练

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风吹麦浪

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爱心大使 财主大印

沙发 发表于 2008-8-13 09:09  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
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板凳 发表于 2008-8-13 09:12  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
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ARIA

独学而无友，则孤陋而寡闻

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猪头勋章

地板 发表于 2008-8-13 09:14  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友

答案：a100=9902
分析：
          a1=2
          a2=a1+2*1
          a3=a2+2*2
          a4=a3+2*3
          …
      …
      a100=a99+2*99



a1+a2+a3+... ...+a99+a100=2+a1+a2+a3+... ...+a99+2(1+2+3+... ...+99)
所以，a100=2+2(1+2+3+... ...+99)
         a100=9902

老师，偶要求加威望+金钱！

嘻嘻，这道题杨付光老师讲过了。


      


         
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紫幻西西

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5楼 发表于 2008-8-13 09:24  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
9902
用a100-a99=~~~
   a99-a98=~~~
  ~~~~
  a2-a1=~~~
在上下叠加，就得到答案
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6楼 发表于 2008-8-13 09:26  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
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daguailangma

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7楼 发表于 2008-8-13 09:38  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
an=2+2(2-1)+2(3-1)+2(4-1)........2(n-1)
   =2+2(1+2+3+4....n-1)
a100=2+2(1+2+3+...99)=9902
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8楼 发表于 2008-8-13 09:41  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
2^99=198

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小男孩儿

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9楼 发表于 2008-8-13 09:53  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
A2=A1+2*1
A3=A2+2*2
…………
A99=A98+2*98
A100=A99+2*99
把上面的式子累加
左右两边同时减掉（A2+A3+……+A99）
得   A100=A1+2*1+2*2+……+2*99
把A1=2带入上式 得
    A100=9902
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渊梦轩

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10楼 发表于 2008-8-13 10:14  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
a100=a1+2(2-1)+2(3-1)......+2(100-1)
         =a1+2(1+2+......+99)
         =a1+2X4950
         =2+9900
         =9902
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beida

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11楼 发表于 2008-8-13 10:22  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
a100=a99+2*(100-1)
a100-a99=2*99
同理: a99-a98=2*98
...
a2-a1=2
各式相加得: a100-a1=2*(99+98+...+1)=9900
a100=9900+a1=9902
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愚翁

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12楼 发表于 2008-8-13 11:28  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
a2=a1+2*1
a3=a2+2*2

an=a(n-1)+2*(n-1)
a2+a3+....+an=a1+a2+a3+...+a(n-1)+2*[1+2+...+(n-1)]
an=a1+n*(n-1)
a100=2+99*100=9902
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江海花

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财主大印 猫吃老鼠 一只青蛙一张嘴 闲人证明 开开心心奔小康 小叶子

13楼 发表于 2008-8-13 12:08  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友

回复 5楼 紫幻西西 的帖子

我推崇你的解法.

独立解答,结果为9902
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milk-milk

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14楼 发表于 2008-8-13 14:17  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
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猪尾巴尖儿

good good study ! day day .

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加油！！

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15楼 发表于 2008-8-13 15:10  只看该作者 发短消息 我的空间 加为好友
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a100=2+2(1+2+3+...99)=9902
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