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【★每日一题★8月13日】初二数学竞赛题天天练

本主题由 依然ωaìt 于 2008-8-14 17:01 解除高亮
09寒假重磅出击,帮您攻破难关!
09寒假英语学习如何规划才能在初二下学期保证成绩遥遥领先?如何理顺复杂而灵活的力学、电学知识?识别几何模型呢?

【★每日一题★8月13日】初二数学竞赛题天天练


明天公布答案
1111111111111111111

答案:a100=9902
分析:
          a1=2
          a2=a1+2*1
          a3=a2+2*2
          a4=a3+2*3
         
      …
      a100=a99+2*99



a1+a2+a3+... ...+a99+a100=2+a1+a2+a3+... ...+a99+2(1+2+3+... ...+99)
所以,a100=2+2(1+2+3+... ...+99)
         a100=9902

老师,偶要求加威望+金钱!

嘻嘻,这道题杨付光老师讲过了。


      


         
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9902
用a100-a99=~~~
   a99-a98=~~~
  ~~~~
  a2-a1=~~~
在上下叠加,就得到答案
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an=2+2(2-1)+2(3-1)+2(4-1)........2(n-1)
   =2+2(1+2+3+4....n-1)
a100=2+2(1+2+3+...99)=9902
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2^99=198

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A2=A1+2*1
A3=A2+2*2
…………
A99=A98+2*98
A100=A99+2*99
把上面的式子累加
左右两边同时减掉(A2+A3+……+A99)
得   A100=A1+2*1+2*2+……+2*99
把A1=2带入上式 得
    A100=9902
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a100=a1+2(2-1)+2(3-1)......+2(100-1)
         =a1+2(1+2+......+99)
         =a1+2X4950
         =2+9900
         =9902
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a100=a99+2*(100-1)
a100-a99=2*99
同理: a99-a98=2*98
...
a2-a1=2
各式相加得: a100-a1=2*(99+98+...+1)=9900
a100=9900+a1=9902
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a2=a1+2*1
a3=a2+2*2

an=a(n-1)+2*(n-1)
a2+a3+....+an=a1+a2+a3+...+a(n-1)+2*[1+2+...+(n-1)]
an=a1+n*(n-1)
a100=2+99*100=9902
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我推崇你的解法.

独立解答,结果为9902
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an=2+2(2-1)+2(3-1)+2(4-1)........2(n-1)
=2+2(1+2+3+4....n-1)
a100=2+2(1+2+3+...99)=9902
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