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2008-8-15 09:27

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2008-8-15 09:27

答案

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2008-8-18 10:15

由伟达定理,得
X1+X2=a
X1*X2=a-2
所以   (X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4*X1*X2
                         =a^2-4a+8
                         =(a-2)^2+4
因为  (a-2)^2>=0
所以  (X1-X2)^2>=4
所以  |X1-X2|>=2
所以  当a=2时,两根之差的绝对值最小为2

a取2时，方程的两根差绝对值最小，最小值是2

a=2时,方程两根差最小.最小值为2

当两根差最小时为0
所以a2+4a(a-2)=0
a(5a-8)=0
a=0  or  a=8/5

根号下（a-2)2+4
a=2       最小值=2

当两根差最小时为0
所以a2+4a(a-2)=0
a(5a-8)=0
a=0   a=8/5

x=[-b+-根号(b^2-4ac)]/2a
/x1-x2/=[2根号(b^2-4ac)]/2a
          =根号(b^2-4ac)/a
又原方程有根，
所以a^2-4a+8>或=0
因为a^2-4a+8>或=4时有根
所以a>或=2
由于a=2时，原式最小
所以当a=2时，/x1-x2/=2/1=2(min)

绝对值最小是0
则X^2-2X=0
要使A-2=0
所以A=2

2,......2

a=2时,方程两根差最小.最小值为2

两根相等时，两根差=0 绝对值最小。
根据公式 ， a-根号[a^2-4(a-2)]=0时，原方程两根相等且为0
解得 a=2
最小值 2

依题意 △＞0
所以  X1+X2=a
             X1X2=a - 2
所以  |X1 - X2|=根号下（a-2）的平方+4
所以  |X1-X2|≥4
所以  |X1-X2|的最小值为4

a=2是有最小值2