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2008-8-18 09:45

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2008-8-18 09:45

答案

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2008-8-19 09:28

在原式两边同时乘X(X-3)(X+2)
得       X^2-X+2=(X-3)(X+2)A+X(X+2)B+X(X-3)C
整理
得       X^2-X+2=X^2*A-A*X-6A+X^2*B+2X*B+X^2*C-3X*C
          X^2-X+2=X^2*(A+B+C)+X*(-A+2B-3C)-6A
比较等式两边的系数
得      A+B+C=1
         -A+2B-3C=-1
         -6A=2
解这个3元1次方程组
得     A=-1/3
        B=8/15
        C=4/5

由原式可得:x2-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)
(A+B+C)x^2+(2B-A-3C)x-6A=x2-x+2
A+B+C=1
2B-A-3C=-1
-6A=2
A=-1/3
B=8/15
C=4/5

由原式可得:x2-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)
(A+B+C)x^2+(2B-A-3C)x-6A=x2-x+2
A+B+C=1
2B-A-3C=-1
-6A=2A=-1/3
B=C=2/3
A=-1/3

由原式可得:x2-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)4
(A+B+C)x^2+(2B-A-3C)x-6A=x2-x+2
得方程组:A+B+C=1           (1)
                2B-A-3C=-1        (2)
                -6A=2                   (3)
由(3)得:A=-1/3
代入(1)(2)后得
             B=8/15
                         C=4/5

则答案为:A=-1/3
                 B=8/15
                 C=4/5

原式：x2-x+2=(x2-x-6)A+(x2+2x)B=+(x2-3x)C

所以A=-1/3
        B=C=2/3

a=-1/3 b=8/15 c=4/5

这道题很简单的~~~~
用待定系数法
因为两边是恒等式
比较系数就可以拉
最后答案是
A=-1/3
  B=8/15
  C=4/5

这几天怎么题越出越简单咯？ 汗~~~~~

A=-1/3 B=8/15 C=4/5

A=1/3 B=8/15 C=4/5

待定系数法
可列方程组
A+B+C=1
A-2B+3C=1
-6A=2
解得
A=-1/3
B=2/15
C=1/5

A=-1/3
B=8/15
C=4/5

两边同乘以X(X-3)(X+2)
得  X^2-X+2=(X-3)(X+2)A+X(X+2)B+X(X-3)C
得出   1  A+B+C=1
              2     -A+2B-3C=-1
              3    -6A=2
最后
A=-1/3
B=8/15
C=4/5